面试题12：矩阵中的路径

题目：请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一格开始，每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格，那么该路径不能再次进入该格子。例如，在下面的3*4的矩阵中包含一条字符串“bfce”的路径（路径中的字母用下划线标出）。但矩阵中不包含字符串“abfb”的路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入这个格子。

a b t g

c f c s

j d e h

面试题11：旋转数组的最小数字

题目：把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如，数组{3，4，5，1，2}为{1，2，3，4，5}的一个旋转，该数组的最小值为1。

查找和排序

查找算法有顺序查找、二分查找、哈希表查找、及二叉排序树查找。

不管用循环还是递归，都应能够写出完整正确的二分查找代码。

1. 如果是要求在排序的数组（或者部分排序的数组）中查找一个数字或者统计某个数字出现的次数,都可以尝试用二分查找算法。
2. 哈希表和二叉排序树查找的重点在于考察对应的数据结构而不是算法。哈希表最主要的优点是我们利用它能够在O(1)的时间内查找某一元素，是效率最高的查找方式；但其缺点是需要额外的空间来实现哈希表。
3. 与二叉排序树查找算法对应的数据结构是二叉搜索树。

   排序算法有插入排序、冒泡排序、归并排序、快速排序等。

需要能够从额外空间消耗、平均时间复杂度和最差时间复杂度等方面比较他们的优缺点。
应能够写出快速排序的代码。

面试题10：题目一：求斐波那契数列的第n项。

写一个函数，输入n，求斐波那契数列（Fibonacci）数列的第n项。
斐波那契数列f(n),
f(0) = 0,
f(1) = 1,
n > 1时f(n) = f(n-1)+f(n-2)。

面试题5：替换空格

请实现一个函数，把字符串中的每个空格替换成”%20”，例如，输入“We are happy.”，则输出“We%20are%20happy”。

面试题4：二维数组中的查找

在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

面试题3：题目二 不修改数组找出重复的数字

在一个长度为n+1的数组里的所有数字都在1~n的范围内。所以数组中至少有一个数字是重复的。请找出数组中任意一个重复的数字，但不能修改输入的数组。例如，如果输入长度为8的数组{2，3，5，4，3，2，6，7}，那么对应的输出是重复的数字2或者3。

面试题3：题目一 找出数组中重复的数字

在一个长度为n的数组里的所有数字都在0~n-1的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。例如，如果输入长度为7的数组{2，3，1，0，2，5，3}，那么对应的输出是重复的数字2或者3。

递归算法实现1-100求和

C语言形式

1
2
3
4
5

Sum(int num) {

return num <= 0 ? 0 : num + Sum(num - 1);

}

时间复杂度

因为运行了100次，所以时间复杂度O(n)=O(100)

递归形式的缺点

1. 效率会有问题，时间复杂度高，如菲波那切数列计算重复会造成资源浪费。
2. 调用层级过多，会引起调用栈溢出。

尝试优化时间复杂度至O(1)

采用高斯的算法
(1 + num) *num/2

• 摘要
  初识ASDK(AsyncDisplayKit/Texture),通过Demo验证对文档的理解.本文使用Texture实现类似「字里行间」App和先前「开眼」App列表的图片动效.